Bringe einen großen Topf mit gesalzenem Wasser zum Kochen. Währenddessen erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer bis niedriger Hitze. Füge den Knoblauch hinzu und koche ihn bis er duftet, etwa 2 Minuten. Erhitze dann die Hitze auf mittel und füge die Tomaten hinzu. Koche, während du gelegentlich umrührst, bis die meisten Tomaten zerfallen und mürbe sind, etwa 10 bis 12 Minuten. (Wenn der Knoblauch anfängt zu bräunen, reduziere die Hitze auf mittel-niedrig.) Würze mit roten Pfefferflocken (falls verwendet), Salz und schwarzem Pfeffer. Reduziere die Hitze auf mittel-niedrig und rühre die Schlagsahne ein.

Wenn das Wasser zu kochen kommt, füge die Gnocchi hinzu und koche sie gemäß den Paket-Anweisungen, bis sie al dente sind. Reserviere 1/2 Tasse Nudelkochwasser und lasse den Rest ab. Übertrage die gekochten Gnocchi und das reservierte Nudelwasser in die Pfanne mit der Tomatensauce und schwenke kontinuierlich, bis die Sauce eingedickt und glänzend ist, etwa 2 Minuten. Rühre frisches Basilikum ein und behalte etwas für die Garnitur zurück.

Zerreiße die Burrata in Stücke und verteile sie gleichmäßig über den Nudeln. Nimm die Pfanne vom Herd und garniere mit dem zurückbehaltenen Basilikum.